Trung Học Jersey Village (Houston, Texas) : 2017 - 2019

Thảo My (Kayleigh Truong) đã dẫn dắt đội Jersey Village Falcons đến chức vô địch District 17-6A, với thành tích 33 chiến thắng - 3 trận thua vào năm 2019. Đạt trung bình 16,5 điểm; 6,1 rebounds; 3,4 kiến tạo và 2,6 lần steals mỗi trận trong mùa giải ở năm cuối cùng. Cô được đề cử tại McDonald’s All-American. Thảo My hai lần được xướng tên vào All-Greater Houston Preseason Team (2017-18; 2018-19)[7]. "Most Valuable Player" năm 2017 và 2018[8].

Tháng 5 năm 2018, Thảo My hay Kayleigh Truong được triệu tập lên tham dự USA Basketball Women’s U17 World Cup Team Trials[9], được ESPN xếp hạng 28 trong số những Point Guard tốt nhất cả nước trong năm 2019[10], cũng là người ba lần giành được vinh danh tại CFISD First Team Academic All-District[11]. Sau màn trình diễn xuất sắc tại trường cấp 3 Jersey Village, cô đã giành được học bổng thể thao của đại học Gonzaga, Spokane, WA [12].

Đại học Gonzaga (Spokane, WA) : 2019 - Hiện tại

Tại Đại học Gonzaga, Thảo My (Kayleigh Truong) chơi tại vị trí Point Guard (PG) - Hậu vệ dẫn bóng, được thi đấu ở WCC (West Coast Conference) và NCAA Division I Women's Basketball Tournament (cấp độ cao nhất thuộc quản lý của Hiệp hội thể thao đại học quốc gia Hoa Kỳ).

Mùa giải 2019-2020

Thảo My chơi tổng cộng 28/31 trận trong mùa giải 2019-20, xuất phát trong đội hình chính 8 trận [13]. Cô ghi được 18 điểm cao nhất mùa giải trong trận ra mắt đối đầu với CSU Bakersfield, 7 pha kiến tạo cao nhất mùa trước Texas Southern. Trận đối đầu với Loyola Marymount, 31 phút là trận đấu Thảo My có số phút chơi nhiều nhất trong mùa giải 2019-20. Cuối mùa, cô được vinh danh tại WCC All-Freshman Team [7].

Mùa giải 2020-2021

Trong mùa giải năm thứ hai, Thảo My có mặt trong đội hình xuất phát 26/27 trận [14]. Dẫn đầu trong đội hình nữ Gonzaga về số kiến tạo và xếp thứ ba tại West Coast Conference với trung bình 4.1 kiến tạo mỗi trận. Thảo My có 12 trận với ít nhất 5 kiến tạo mỗi trận, trong trận đấu với Saint Mary's, cô có 9 pha kiến tạo. Cô xếp thứ 4 trong đội khi ghi được trung bình 7,8 điểm mỗi trận, tỉ lệ ném đạt 38,9%, đạt 1.9% tỷ lệ kiến tạo từ rebounds, 8 lần được double-figures (đạt được số liệu hai chữ số ở hai trong năm loại thống kê chính trong một trận đấu - ghi điểm, rebounds, kiến tạo, cướp bóng và đánh chặn). Giúp Gonzaga Bulldogs women's basketball vô địch WCC (West Coast Conference). Thảo My cũng được điền tên trong  HONORABLE MENTION ALL-WCC 2021 [7].

Mùa giải 2021-2022

Xuất phát trong đội hình chính 28/31 trận, có 11 pha kiến ​​tạo trong trận đấu của Gonzaga với Pepperdine.Ghi được 20 điểm cao nhất trong mùa giải trước Nebraska ở Vòng 1 NCAA Division I Women's Basketball Tournament. Thi đấu tổng cộng 751 phút, các chỉ số kiến tạo và ghi điểm của Thảo My trung bình mỗi trận đều gia tăng, tỷ lệ ghi bàn và ném phạt cũng có cải thiện. Thảo My đã ghi được tổng cộng 347 điểm trong mùa giải 2021-22, gần bằng với tổng số 380 điểm mà cô ghi được trong hai mùa giải trước. Được vinh danh ở hạng mục All-WCC Women’s Basketball First Team 2021-22 [15] . Đội bóng rổ nữ đại học Gonzaga là nhà vô địch của WCC (West Coast Conference)

Đội Tuyển Bóng rổ Nữ Việt Nam

Trương Thảo My thi đấu lần đầu tiên cho tuyển bóng rổ nữ Việt Nam dưới cái tên “VN Red and Gold” tại giải bóng rổ 3x3 ABL International Champion Cup 2022 (ABL ICC 2022) diễn ra trong hai ngày 16-17 tháng 4 năm 2022 tại Bali (Indonesia). Cùng với ba người đồng đội là Trương Thảo Vy, Huỳnh Thị Ngoan và Trần Thị Anh Đào, đội tuyển bóng rổ nữ Việt Nam đã giành chức vô địch sau khi đánh bại Louvre Indonesia Angels với tỉ số 14-7 [16].

Năm 2023, Trương Thảo My cùng với Trương Thảo Vy, Huỳnh Thị Ngoan và Nguyễn Thị Tiểu Duy đã giành ngôi vô địch tại giải đấu ASIA TOUR 3x3 dưới cái tên “VN Red and Gold” sau khi đánh bại đối thủ SNIPER đến từ Thái Lan. Giải đấu diễn ra trong hai ngày 23 - 24 tháng 4 tại thủ đô Manila của Philippines.[17]

Đại hội Thể Thao Đông Nam Á 2021 (SEA Games 31)

Trở về Việt Nam tranh tài tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2021 (SEA Games 31) diễn ra từ 12 tháng 5, 2022 - 23 tháng 5, 2022, ở nội dung bóng rổ nữ thể thức 3x3 và 5x5. Trương Thảo My, Trương Thảo Vy, Trần Thị Anh Đào và Huỳnh Thị Ngoan đã giành được Huy chương Bạc trong trận Chung kết với Thái Lan, Huy chương đầu tiên của bóng rổ Nữ Việt Nam tại một kỳ SEA Games [18]

Ở nội dung 5x5, do ảnh hưởng của chấn thương nên Thảo My chủ yếu ra sân ở hai trận đối đầu với Malaysia và Thái Lan. Trong đó ở trận Thái Lan, cô thi đấu 36 phút, ghi được 27 điểm, 6 rebounds và 6 kiến tạo[19] . Thảo My cũng lọt top 6 vận động viên được yêu thích nhất tại SEA Games 31.[20]

Đại hội Thể Thao Đông Nam Á 2023 (SEA Games 32)

Trong đại hội lần này, Thảo My tiếp tục đồng hành cùng với Trương Thảo Vy, Huỳnh Thị Ngoan và Nguyễn Thị Tiểu Duy trong nội dung 3x3. Vượt qua vòng bảng với vị trí thứ nhất 3 trận toàn thắng. Trong trận chung kết, các cô gái đã giành chiến thắng 21 -16 trước Philippines qua đó giành huy chương Vàng ở nội dung này [5]

Đại sứ

Ngân hàng số Timo - Dự án “Thành công vượt thách thức – Nuôi dưỡng niềm đam mê”[21]

Ngày 15 tháng 07 năm 2022, tiếp nối những thành công từ SEA Games 31, ngân hàng số Timo chính thức công bố 2 đại sứ truyền cảm hứng mới, đồng hành cùng thương hiệu: #11 Kayleigh Trương Thảo My và #14 Kaylynne Trương Thảo Vy. Sự xuất hiện của Trương Twins đã bứt ra khỏi khái niệm "Idol", cặp song sinh đã thổi bùng ngọn lửa đam mê với bóng rổ trong giới trẻ Việt Nam, mang đến một tinh thần sống tích cực, nhiệt huyết, khát khao cống hiến và dám nghĩ dám làm.